4.1 布尔逻辑 · 博军一笑的个人主页

布尔逻辑

第3章介绍的 bool 类型可以有两个值：true 或 false。这种类型常用于记录某些操作的结果，以便操作这些结果。特别是，bool 类型可用于存储比较的结果。

19世纪中叶的英国数学家乔治∙布尔为布尔逻辑奠定了基础。

考虑下述情形（如本章引言所述）：要根据变量 myVal 是否小于 10，来确定是否执行代码。为此，需要确定语句 “myVal 小于10” 的真假，即需要了解比较的布尔结果。

布尔比较需要使用布尔比较运算符（也称为关系运算符），如表 4-1 所示。

表4-1 布尔比较运算符

运算符	类别	示例表达式	结果
=	二元	var1 = var2 == var3;	如果 `var2` 等于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。
!=	二元	var1 = var2 != var3;	如果 `var2` 不等于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。
<	二元	var1 = var2 < var3;	如果 `var2` 小于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。
>	二元	var1 = var2 > var3;	如果 `var2` 大于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。
<=	二元	var1 = var2 <= var3;	如果 `var2` 小于等于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。
>=	二元	var1 = var2 >= var3;	如果 `var2` 大于等于 `var3`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`。

在 表4-1 中，var1 都是 bool 类型的变量，var2 和 var3 则可以是不同类型。

在代码中，可以对数值使用这些运算符：

        bool isLessThan10;
        isLessThan10 = myVal < 10;

如果 myVal 存储的值小于 10，这段代码就给 isLessThan10 赋予 true 值，否则赋予 false 值。

也可以对其他类型使用这些比较运算符，例如字符串：

        bool isKarli;
        isKarli = myString == "Karli";

如果 myString 存储的字符串是 Karli，isKarli 的值就为 true。

也可以对布尔值使用这些运算符：

        bool isTrue;
        isTrue = myBool == true;

但只能使用 == 和 != 运算符。

💡 一个常见的代码错误是，无意间假定由于 val1 < var2 是 false，所以 val1 > var2 为 true。如果 var1 == var2，则这两个语句都是 false。

在处理布尔值时，还有其他一些布尔运算符，如表 4-2 所示。

表4-2 处理布尔值的布尔运算符

运算符	类别	示例表达式	结果
!	一元	var1 = !var2;	如果 `var2` 是 `false`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`（逻辑非）
&	二元	var1 = var2 & var3;	如果 `var2` 和 `var3` 都是 `true`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`（逻辑与）
\|	二元	var1 = var2 \	var3;	如果 `var2` 或 `var3` 是 `true`（或两者都是），`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`（逻辑或）
^	二元	var1 = var2 ^ var3;	如果 `var2` 或 `var3` 中有且仅有一个 `true`，`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`（逻辑异或）

上面的代码也可以表述为：

        bool isTrue;
        isTrue = myBool & true;

& 和 | 运算符也有两个类似的运算符，称为条件布尔运算符（见 表 4-3）。

表4-3 条件布尔运算符

运算符	类别	示例表达式	结果
&&	二元	var1 = var2 && var3;	如果 `var2` 和 `var3` 都是 `true`，否则为 `false`（逻辑与）
\|\|	二元	var1 = var2 \	\	var3;	如果 `var2` 或 `var3` 是 `true`（或两者都是），`var1` 的值就是 `true`，否则为 `false`（逻辑或）

这些运算符的结果与 & 和 | 完全相同，但得到结果的方式有一个重要区别：其性能比较好。两者都是检查第一个操作数的值（表 4-3 中的 var2），如果已经能判断结果，就根本不处理第二个操作数（ 表 4-3 中的 var3）。

如果 && 运算符的第一个操作数是 false，就不需要考虑第二个操作数的值了，因为无论第二个操作数的值是什么，其结果都是 false。同样，如果第一个操作数是 true，|| 运算符就返回 true，不必考虑第二个操作数的值。但上面的 & 和 | 运算符却不是这样。它们总是要计算两个操作数。

因为操作数的计算是有条件的，如果用 && 和 || 运算符来替代 & 和 |，性能会有一定提高。在大量使用这些运算符的应用程序中这表现得尤为明显。作为一个经验法则，尽可能使用 && 和 || 运算符。这些运算符有时用于比较复杂的情形，例如，只有第一个操作数包含某个值时，才计算第二个操作数：

        var1 = (var2 != 0) && (var3 / var2 > 2);

如果 var2 是 0，则 var3 除以 var2 就会导致 “除0错误”，或者把 var1 定义为无穷大（对于某些类型如 float 来说，可能出现后一种情形，也是可以检测到的）。

读者此时可能会问，为什么会有 & 和 | 运算符。原因是这两个运算符可用于对数值执行操作。实际上，它们处理的是存储在变量中的一些列位，而不是变量的值。请参见稍后的 “按位运算符”。

🔚